良書紹介:大学生が書いた有限要素法(FEM)のきょうか書

私が学生の頃、「有限要素法(以下、FEM)」に関する書物というのは、すごく専門性が高く、さらにコンピュータプログラムを組むという部分では、かなり特殊な書籍だったという記憶があります。もっと言えば、大学の構造関係の研究室で、大規模な解析学を研究する研究室以外で、このFEMを学ぶということもありませんでした。また、境界要素法(以下、BEM)というものもありますが、数値解析としてはFEMのほうがとっつきやすいかもです。

この書籍自体は、前半、FEMの基本が解説されていますが、構造的な材料の変形などを課題として取り上げていますので、この部分だけしっかりと読むだけでも、建築における構造を学ぶことができます。

FEMに限らず、数値解析と聞くとなんだか難しい物理学のイメージがありますが、この本が良書であるのは、中盤の章で「プログラム」を公開しているところです。自分でソースコードをいじることもできますが、まずは書籍通りに、例題も含めてやってみると、「お!」と気づくこともあるかもです。

構造計算という言葉はいろんなところで聞きますが、このFEMによる数値解析というのは、一般的な「構造計算」とは違います。勘違いされる方も多いのですが、一般的な「構造計算」というのは、一定の手順に従って計算していく過程を経て、合否の結果を出すわけですが、数値解析というのは、結果を出す前段階で、目的とするものが「変形」であれば、どの程度の変形が想定されるか?といったことをシミュレーションするというものでしかありません。したがって、「FEMで解析したから構造計算されている」とは言えません。

丸であるとか四角であるとか、単純な形のものであればいいですが、複雑な形状のもの、巨大なもの「変形」を想定することは、単純な計算では想定はできません。そこで登場するのが数値解析という手法なわけです。この書籍では、「5章 地盤有限要素法」で地盤の変形についての解析が解説されています。

私が大学生だったころはパソコンの性能はすごく貧弱でしたので、学内で整備されている電算機で計算させるという感じでしたが、イマドキはパソコンの性能がすさまじい処理能力をもっていますので、FEMなどの数値解析は十分な処理速度で答えを出せます。構造計算が数値解析を元にしたものになることが当たり前になるでしょう。

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